题目描述

轮状病毒有很多变种。许多轮状病毒都是由一个轮状基产生。一个 $n$ 轮状基由圆环上 $n$ 个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。 $2$ 个原子之间的边表示这 $2$ 个原子之间的信息通道，如图1。

$n$ 轮状病毒的产生规律是在 $n$ 轮状基中删除若干边，使各原子之间有唯一一条信息通道。例如，共有 $16$ 个不同的 $3$ 轮状病毒，如图2所示。

给定 $n(n<=100)$ ，编程计算有多少个不同的 $n$ 轮状病毒。