题目描述

自从明明学了树的结构，就对奇怪的树产生了兴趣......

给出标号为 $1$ 到 $N$ 的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连线，可产生多少棵度数满足要求的树?

输入格式

第一行为 $N$，接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行给出第 $i$ 个节点的度数 $D_i$， 如果对度数不要求，则输入 $-1$

输出格式

一个整数，表示不同的满足要求的树的个数，无解则输出 $0$

样例数据

3
1
-1
-1

2

样例说明

两棵树分别为 1-2-3; 1-3-2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 1000$ 。