题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $N$ 位数 $X_1,X_2…X_n(0\le X_i\le9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字$A_1,A_2…A_m(0\le A_i \le 9)$ 有 $M$ 位，不出现是指 $X_1,X_2…X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1,A_2…A_m$。$A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$

输入格式

第一行输入 $N,M,K$

接下来一行输入 $M$ 位的数。

输出格式

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

样例数据

4 3 100
111

81

数据范围

$N \leq 10^9, M \leq 20, K \leq 1000$