题目描述

windy 学会了一种游戏。

对于 $1$ 到 $N$ 这 $N$ 个数字，都有唯一且不同的 $1$ 到 $N$ 的数字与之对应。

最开始 windy 把数字按顺序 $1，2，3，\cdots，N$ 写一排在纸上。

然后再在这一排下面写上它们对应的数字。

然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。

如此反复，直到序列再次变为 $1，2，3，\cdots，N$。

如：

1 2 3 4 5 6

对应的关系为

1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6

windy 的操作如下

1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6

这时，我们就有若干排 $1$ 到 $N$ 的排列，上例中有 $7$ 排。

现在 windy 想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。

输入格式

一个整数，$N$。

输出格式

一个整数，可能的排数。

样例数据

3

3

10

16

数据范围

$30\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10$ 。

$100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 1000$ 。