题目描述

给定一个地图，为小朋友想要旅行的区域，地图被分为 $n\times n$ 的网格，每个格子 $(i,j)$ 的高度 $w(i,j)$ 是给定的。若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与 $(i,j)$ $(i-1, j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)$）。我们定义一个格子的集合 $S$ 为山峰（山谷）当且仅当：

1、 $S$ 的所有格子都有相同的高度。

2、 $S$ 的所有格子都联通 $3$。对于 $s$ 属于 $S$，与 $s$ 相邻的 $s’$ 不属于 $S$。都有 $ws > ws’$（山峰），或者 $ws < ws’$（山谷）。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$，表示地图的大小$(1 \le n \le 1000)$。接下来一个 $n\times n$ 的矩阵，表示地图上每个格子的高度。$(0\le w \le 1000000000)$

输出格式

输出应包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1