题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 $1$ 到 $n$。每个格子上都染了一种颜色 $color_i$ 用 $[1,m]$ 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 $number_i$。

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$，其中$x,y,z$都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $xyz$ 是整数, $x<y<z,y-x=z-y$
2. $color_x=color_z$

满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z) \times (number_x+number_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。

这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 $10,007$ 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$，$n$ 表示纸带上格子的个数，$m$ 表示纸带上颜色的种类数。

第二行 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字 $number$ 表示纸带上编号为 $i$ 格子上面写的数字 。

第三行 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字 $color$ 表示纸带上编号为 $i$ 格子染的颜色。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

样例数据

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

样例说明

样例 1 说明

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： $(1, 3, 5), (4, 5, 6)$。

所以纸带的分数为$(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。

数据范围

对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据， $1 \le n \le 100, 1 \le m \le 5$；

对于第 $3$ 组至第 $4$ 组数据， $1 \le n \le 3000, 1 \le m \le 100$；

对于第 $5$ 组至第 $6$ 组数据， $1 \le n \le 100000, 1 \le m \le 100000$，且不存在出现次数超过$20$的颜色；

对 于 全 部 $10$ 组 数 据 ， $1 \le n \le 100000, 1 \le m \le 100000, 1 \le color_i \le m,1\le number_i \le 100000$