题目背景

细菌学是微生物学的一个分支学科。它主要研究细菌的形态、生理、生物化学、生态、遗传、进化、分类及其应用。

题目描述

小明在老师的指导下对某种细菌的繁殖特征进行深入研究，发现该细菌在培养皿中呈现了一定的繁殖规律：

前 $n$ 天每天培养皿中都会新增一些细菌，第 $i$ 天新增的细菌数量是 $a_i$。

第 $n+1$ 天新增的细菌数量是第 $1$ ~ $n$ 天新增的细菌数量之和。

第 $n+2$ 天新增的细菌数量是第 $1$ ~ $n$ 天新增的细菌数量之和的 $2$ 倍。

第 $n+3$ 天新增的细菌数量是第 $1$ ~ $n$ 天新增的细菌数量之和的 $3$ 倍。

第 $n+4$ 天新增的细菌数量是第 $1$ ~ $n$ 天新增的细菌数量之和的 $4$ 倍。

以此类推。

已知最初培养皿只放了 $1$ 个细菌，现已知前 $n$ 天每天培养皿中新增的细菌数量，请问到了第 $x$ 天时，培养皿里一共有多少个细菌？

输入格式

第一行一个整数 $n$

第二行一个整数 $x$

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_i$，对应前 $n$ 天每一天新增的细菌数量。

输出格式

一个整数，表示第 $x$ 天培养皿中的细菌总数。

样例数据

3
2
8
4
12

13

4
5
100
100
100
100

801

部分分设置

程序在部分分规定的范围内能正确计算并输出答案，即可获得该部分分数

数据范围

对于全部数据，$1 \le a_i \le 100, 1 \le n \le 20, 1 \le x \le 100$