题目背景

乒乓球是一项很受欢迎的运动，是一种世界流行的球类体育项目，包括进攻、对抗和防守，也是中国的国球。

每一届奥运会上，乒乓球都是中国队的传统优势项目，因此也诞生了很多优秀的乒乓球奥运冠军。

题目描述

校运会上，小明和小红参加了乒乓球比赛，他们两个人都是乒乓球队的主力队员，因此他们的比赛非常精彩。

本次比赛的规则比较特殊，并不是按照传统的小局进行，而是在规定的时间内，谁的得分高谁就获胜，因此比赛异常激烈。简单来说，在时刻 $t$，$2$ 个选手的得分分别为 $a$ 和 $b$，经过新的一分的争夺后，其中一个选手会 $+1$ 分，那么此时 $2$ 个选手的得分会变化为 $a + 1$ 和 $b$ 或 $a$ 和 $b + 1$。

比赛精彩纷呈，而作为观众的你却忘记了比赛中的得分情况，在你的脑海中，你只记得记分牌上 $n$ 个瞬间的比分情况。

聪明的同学，你能根据这 $n$ 个临时比分，计算出这场比赛中，两个选手在比赛过程中最多出现过多少次平分的情况吗？

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示比赛中出现的临时比分的个数。

接下来的 $2 \times n$ 行，每两行表示一个临时比分，其中第 $2i$ 行表示第 $i$ 个临时比分时，小明的得分 $a_i$，第 $2i + 1$ 行表示第 $i$ 个临时比分时，小红的得分 $b_i$。

所有时刻按时间顺序排列，即 $a_i,b_i$ 不会变小。最后的一组得分表示比赛的最终结果。

输出格式

一行一个整数，表示两个选手在比赛过程中最多出现过多少次平分的情况。当然比赛开始时，两个选手的得分为 $0:0$ 也是一次平分。

样例数据

3
2
0
3
1
4
4

3

样例 #1 解释

可能是如下的比分变化情况：0:0, 1:0, 2:0, 2:1, 3:1, 3:2, 3:3, 3:4, 4:4。平分最多出现 $3$ 次，不可能出现 1:1 的比分。

2
1
1
1
1

2

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1 \le n \le 10 ^ {4}$，$0 \le a_i,b_i \le 10^6$。

特殊性质 A：对于任意 $i$，$a_i = b_i$。

特殊性质 B：对于任意 $i$，$b_i = 0$。