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题目描述

小明和小红在一个 $N\times M$ 格的棋盘上玩一个新奇的游戏。

有一颗棋子，放在左下角 $(1,1)$ 的格子上。从小明开始，两人轮流进行任意一种操作：

1. 将棋子向右移动 $1$ 格；
2. 将棋子向上移动 $1$ 格；
3. 将棋子先向右移动 $1$ 格，再向上移动 $1$ 格。

形式化地说，若操作之前棋子的格子为 $(x,y)$，可以选择：

1. 棋子格子变为 $(x,y+1)$；
2. 棋子格子变为 $(x+1,y)$；
3. 棋子格子变为 $(x+1,y+1)$。

当某一方无法进行任何一种操作时，则称这一方失败，而另一方获胜。

请你计算出小明第 $1$ 步应该选择哪种操作才可以有必胜策略。特别地，若没有任何一种操作使得小明能有必胜策略，则输出 $-1$。

换句话说，我们称小明有必胜策略，当且仅当无论小红选择哪种操作，其都存在可以获胜的操作方案。

输入格式

输入共 $T+1$ 行。

第 $1$ 行 $1$ 个整数，表示单个测试点中的数据组数 $T$。

接下来，对于每组数据，输入共 $1$ 行 $2$ 个整数，分别表示棋盘的长宽 $N,M$。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每组数据，输出共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示小明有必胜策略时第 $1$ 步操作的编号。

样例

3
1 1
4 5
1 4

-1
2
1

样例说明

样例 1 解释

第 $1$ 组数据中，棋盘大小为 $1\times1$。显然此时小明无法进行任何一种操作，无解。

第 $2$ 组数据中，棋盘大小为 $4\times5$。不难发现，若小明第一步选择向上移动 $1$ 格，小明有必胜策略。如下图所示为所有情况下小明的必胜策略，其中标有 $\text{A}$ 的格子表示小明进行操作前棋子所在的格子，反之同理。

第 $3$ 组数据中，棋盘大小为 $1\times4$。此时小明和小红均只能向右移动，且恰好小明可以获得胜利，即有必胜策略。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le10^3$ 且 $1\le N,M\le10^{18}$。