问题描述

给你一个在 $XY$ 平面上的 $width \times height$ 的网格图，左下角的格子为 $(0, 0)$，右上角的格子为 $(width - 1, height - 1)$。网格图中相邻格子为四个基本方向之一 ("North"，"East"，"South" 和 "West")。一个机器人初始在格子 $(0, 0)$，方向为 "East"。机器人可以根据指令移动指定的步数。
每一步，它可以执行以下操作：

• 沿着当前方向尝试往前一步。
• 如果机器人下一步将到达的格子超出了边界, 机器人会逆时针转 $90$ 度，然后再尝试往前一步。
• 如果机器人完成了指令要求的移动步数，它将停止移动并等待下一个指令。

请你实现 机器人行走功能：

• 可以定义各个函数 void Robot(int width, int height) 初始化一个 $width \times height$ 的网格图，
  机器人初始在 $(0, 0)$，方向朝 "East"。
• 定义一个前进函数 void step(int num)，给机器人下达前进 num 步的指令。
• 定义一个位置函数 vector<int> getPos()，返回机器人当前所处的格子位置，用长度为2的数组
  {x, y} 表示。
• 定义一个方向函数 string getDir() 返回当前机器人的朝向，为 "North"，"East"，"South" 或者 "West"。

样例数据

6 3
9
step 2
step 2
getPos
getDir
step 2
step 1
step 4
getPos
getDir

4 0
East
1 2
West

样例解释

(6, 3); // 初始化网格图，机器人在(0, 0)，朝东。
step(2);  // 机器人朝东移动 2 步，到达 (2, 0) ，并朝东。
step(2);  // 机器人朝东移动 2 步，到达 (4, 0) ，并朝东。
getPos(); // 返回 {4, 0}
getDir(); // 返回 "East"
step(2);  // 朝东移动 1 步到达 (5, 0) ，并朝东。
                // 下一步继续往东移动将出界，所以逆时针转变方向朝北。
                // 然后，往北移动 1 步到达 (5, 1) ，并朝北。
step(1);  // 朝北移动 1 步到达 (5, 2) ，并朝 北 （不是朝西）。
step(4);  // 下一步继续往北移动将出界，所以逆时针转变方向朝西。然后移动 4 步到 (1, 2) ，并朝西。
getPos(); // 返回 {1,2}
getDir(); // 返回 "West"

数据范围

$2 \leq width, height \leq 100$ $1 \leq num \leq 10^5$
step，getPos 和 getDir 总共调用次数不超过 $10^4$ 次。