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题目描述

你有一个长度为 n 的整数数列 $A_1 ,A _2 ,··· ,A_n$ ，你想对于该数列的每个前缀求和、平均值和方差。

具体地，你需要对于每个 i 输出：

1.和：$\sum^{i}_{j=1}A_j=A_1+A_2+···A_i$

2.平均数：$B_i=\frac{1}{i}\sum^{i}_{j=1}A_j=\frac{A_1+A_2+···+A_i}{i}$

3.方差：$\frac{1}{i}\sum^{i}_{j=1}(A_j-B_i)^2=\frac{(A_1-B_i)^2+(A_2-B_i)^2+···(A_i-B_i)^2}{i}$

保证所有的 $A_i > 0$，若输出的数不是整数，则以最简分数形式输出。具体见输出格式。

输入格式

第一行一个整数 n。

接下来一行 n 个整数表示$A_i$

输出格式

n 行，每行三个数，第 i 行的三个数依次表示$A_1 ,···A_i$ 的和、平均数和方差。

如果结果为整数，则以整数的形式输出。

如果结果不为整数，则以 a/b 的形式输出分数，a,b 均为正整数且 a 和 b 互质。

样例数据

5
1 7 2 3 8

1 1 0
8 4 9
10 10/3 62/9
13 13/4 83/16
21 21/5 194/25

大样例

P158201.in/P158201.out

P158202.in/P158202.out

数据范围

$1 \le n \le 10^5 ,1 \le A_i \le 10^3$