题目描述

在一个平面上有一个圆形，我们尝试用直线去分割这个圆形。每添加一条直线，为了使分割出的区域数量尽可能多，这条直线要与之前的所有直线都相交，并且所有的交点都不重合。

现在给定一个整数 $n$，代表要在圆内添加的直线数量，请你编写一个程序，计算并输出这 $n$ 条直线最多能将圆分割成多少个区域。

输入格式

一个数 $n$。

输出格式

一个整数，表示能将圆最多分成多少个区域。

样例

5

16

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n \le 10$；

对于 $70\%$ 的数据，$0 \le n \le 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 1.5 \times 10^9$。