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题目描述

某电竞联赛有 $N$ 支战队参加，为了方便描述，将这些战队从 $1$ 到 $N$ 进行编号。

一个赛季分为春季赛和夏季赛两个部分。

春季赛已经结束，每个战队的春季赛积分由输入给定。

夏季赛也即将结束，仅剩最后一场比赛，在前面的比赛中各个队伍已经有的胜场数由输入给定。最后一场比赛由 $1$ 号战队对阵 $2$ 号战队，没有平局，只有 $1$ 号队胜或 $2$ 号队胜两种可能，获胜的队胜场数加一，输的队不变。这场比赛结束后，根据胜场数从多到少排出夏季赛排名，如有胜场数相同的队伍，则并列（例如：四支队伍的胜场数分别为 $3,2,2,1$，则它们的排名分别为 $1,2,2,4$），排名为 $x$ 的队伍将获得 $N-x+1$ 的夏季赛积分。

春季赛积分与夏季赛积分相加即为最终积分，根据最终积分从多到少得到的排名即为最终排名（同样可以并列）。现在 $1$ 号队伍可以控制最后一场比赛的胜负，希望你告诉它最优情况下可以获得的最终排名。

对于全部的数据，保证 $0\leq B[i]\leq N$ 且 $\sum_{i=1}^{N}B[i]=\frac{N(N-1)}{2}-1$。

输入格式

第一行一个正整数 $N$ ，表示战队数量。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $A[i]$ 表示编号为 $i$ 的队伍的春季赛积分。

第三行 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个非负整数 $B[i]$ 表示编号为 $i$ 队伍夏季赛已有的胜场数。

输出格式

输出一行一个正整数，表示 $1$ 号战队在最优情况下的 $1$​ 号队的最终排名。

样例数据

5
2 5 4 3 1
1 2 1 2 3

3

大样例

P155302.in/P155302.out

P155303.in/P155303.out

数据范围

Subtask 1（3pts）：$N=2$。

Subtask 2（14pts）：$2\leq N \leq 20$。

Subtask 3（33pts）：$2 \leq N \leq 1000$。

Subtask 4（20pts）：$2\leq N \leq 10^5$，保证 $1$ 号战队春季赛积分是最多的（可能并列）且夏季赛还没有输过。

Subtask 5（30pts）：$2\leq N \leq 10^5$。