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题目描述

一座城堡被分成 $m\times n$ 个方块，每个方块可有 $0\sim 4$ 堵墙（$0$表示无墙）。下面示出了建筑平面图：

图中的加粗黑线代表墙。几个连通的方块组成房间，房间与房间之间一定是用黑线（墙）隔开的。

现在要求你编一个程序，解决以下两个问题：

• 1、该城堡中有多少个房间?
• 2、最大的房间有多大?

输入格式

第一行一个整数 $m$，表示房子南北方向的长度。

第二行一个整数 $n$，表示房子东西方向的长度。

后面的 $m$ 行，每行有 $n$ 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的特征。每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述。数字 $P$ 是下面的几种可能的数字之和：

• 1（西墙 west）
• 2（北墙 north）
• 4（东墙 east）
• 8（南墙 south）

注意：室内的墙可能被定义多次，例如方块（1，1）中的南墙也被位于其南面的方块（2，1）定义了一次。

输出格式

共两行。

第一行一个整数，表示房间总数。

第二行一个整数，表示最大房间的面积（方块数）。

样例数据

4
7
11 6 11  6  3 10  6
7  9  6 13  5 15  5
1 10 12  7 13  7  5
13 11 10 8 10 12 13

5
9

数据范围

$1\le m, n\le 50, 0 \le P \le 15$，保证至少有两个房间。