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题目描述

小明很喜欢玩质数游戏，现在我们给他一个初始的质数集合$S$， $S = {p_1, p_2, ..., p_K}$,然后我们要产生一个新的正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于 $S$。这个正整数集合包括，$p_1$、$p_1 \times p_2$、$p_1 \times p_1$、$p_1 \times p_2 \times p_3$ ...(还有其它)。该集合被称为 $S$ 集合的“质质”数。

由于小明要参加集训，无法玩游戏，所以只能由你来计算集合中的第 $N$ 个“质质”数。

输入格式

第一行两个整数 $K$ 和 $N$

第二行 $K$ 个空格分开的整数，对应集合 $S$ 的元素

输出格式

单独的一行，输出对于输入的 $S$， 对应的第 $N$ 个“质质”数。

样例

4 19
2 3 5 7

27

样例解释

前19个质质数分别为：2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27

数据范围

对于20%的数据，$K = 1$

对于100%的数据，$1 \le K \le 100$ ， $1\le N\le 100,000$